题目描述

有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

 

输出格式：

 

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

722 42 610 315 129 817 174 2

输出样例#1： 

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

 

首先想的是二维

因为爆栈 n^2

#include 
      
       using namespace std;typedef long long ll;#define inf 2147483647const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;#define ri register inttemplate 
       
         inline T min(T a, T b, T c){    return min(min(a, b), c);}template 
        
          inline T max(T a, T b, T c){    return max(max(a, b), c);}template 
         
           inline T min(T a, T b, T c, T d){    return min(min(a, b), min(c, d));}template 
          
            inline T max(T a, T b, T c, T d){    return max(max(a, b), max(c, d));}#define scanf1(x) scanf("%d", &x)#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)#define pi acos(-1)#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)#define bug printf("***********\n");#define mp make_pair#define pb push_backconst int maxn = 10005;// name*******************************int t[5005];//映射struct pos{    int a,b;} p[5005];int dp[5005][5005];int ans=0;int n;// function******************************bool cmp(pos x,pos y){    return x.a
           
            >n; For(i,1,n) { cin>>p[i].a>>p[i].b; } sort(p+1,p+1+n,cmp); For(i,1,n) { dp[i][i]=max(dp[i][i],1); For(j,1,i) { dp[i+1][j]=dp[i][j]; if(p[i+1].b>p[j].b) dp[i+1][i+1]=max(dp[i+1][i+1],dp[i][j]+1); ans=max(ans,dp[i+1][j],dp[i+1][i+1]); } } cout<
           
          
         
        
       
      

 

压成一维交

复杂度太大 TLE

#include 
      
       using namespace std;typedef long long ll;#define inf 2147483647const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;#define ri register inttemplate 
       
         inline T min(T a, T b, T c){    return min(min(a, b), c);}template 
        
          inline T max(T a, T b, T c){    return max(max(a, b), c);}template 
         
           inline T min(T a, T b, T c, T d){    return min(min(a, b), min(c, d));}template 
          
            inline T max(T a, T b, T c, T d){    return max(max(a, b), max(c, d));}#define scanf1(x) scanf("%d", &x)#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)#define pi acos(-1)#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)#define bug printf("***********\n");#define mp make_pair#define pb push_backconst int maxn = 10005;// name*******************************struct pos{    int a,b;} p[200005];int dp[200005];int ans=0;int n;// function******************************bool cmp(pos x,pos y){    return x.a
           
            >n; For(i,1,n) { scanf("%d %d",&p[i].a,&p[i].b); } sort(p+1,p+1+n,cmp); For(i,0,n) dp[i]=1; For(i,1,n) { For(j,i+1,n) { if(p[j].b>p[i].b) dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1); } ans=max(ans,dp[i]); } cout<
           
          
         
        
       
      

 

最后还是看题解发现原来是

最长上升子序列长度nlogn

#include
     
      using namespace std;#define For(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define FFor(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define ll long long#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define mod 100000000#define maxn 200005#define inf 0x3f3f3f3fstruct node{    int a,b;} p[maxn];int f[maxn];int n;bool cmp(node x,node y){    return x.a
      
       >n;    For(i,1,n)    {        cin>>p[i].a>>p[i].b;    }    sort(p+1,p+1+n,cmp);    For(i,1,n)    {        if(s[top]